Cho tam giác(ABC) cân nặng tại(A,) các mặt đường phân giác (BD,, CE ,,(D ∈ AC,, E ∈ AB)). Chứng minc rằng(BEDC) là hình thang cân có lòng nhỏ dại bởi ở bên cạnh.




Bạn đang xem: Bài 16 trang 75 sgk toán 8 tập 1

*

a)( riangleABC)cân tại(A) (đưa thiết)(Rightarrow AB = AC,,widehatABC = widehatACB ,,,,(1))Lại có:(widehatB_1 = widehatB_2 = dfracwidehatB2) (vì(BD) là tia phân giác của (widehatABC) ,,,, (2))(widehatC_1 = widehatC_2 = dfracwidehatACB2)(vì(CE) là tia phân giác của(widehatACB),,,,, (3))Từ((1),, (2),, (3) Rightarrow widehatB_1 = widehatB_2 = widehatC_1 = widehatC_2)Xét(ΔABD) và(ΔACE) có:(widehatA)chung(AB = AC)(chứng tỏ trên)(widehatC_1 = widehatB_1)(chứng tỏ trên)(Rightarrow ΔABD = ΔACE)(g.c.g)(Rightarrow AD = AE)(cặp cạnh tương ứng)(Rightarrow riangleAED)cân tại(A) (tính chất)(Rightarrow widehatE_2 = widehatD_2) (định nghĩa)Xét(ΔAED) và(ΔABC) có:(widehatA + widehatABC + widehatACB = widehatA + widehatD_2 + widehatE_2 = 180^o)(Rightarrow widehatABC + widehatACB = widehatD_2 + widehatE_2)Hay(2widehatABC = 2 widehatE_2)(Rightarrow widehatABC = widehatE_2)(Rightarrow BC // ED)(cặp góc đồng vị bởi nhau)(Rightarrow BEDC)là hình thangb)(ED // BC) (theo chứng minh trên)(Rightarrow widehatD_1 = widehatB_2)(cặp góc so le trong)Mà(widehatB_1 = widehatB_2) (minh chứng trên)(Rightarrow widehatD_1 = widehatB_1)(Rightarrow riangleEBD)cân nặng tại(E) (định nghĩa)(Rightarrow ED = EB)( đpcm )

Lưu ý: Dấu hiệu nhận ra hình thang cân:+ Hình thang có nhị góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân+ Hình thang có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.


*

Tđắm say khảo lời giải những bài tập Luyện tập (trang 75) khác • Giải bài bác 16 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Cho tam giác(ABC)... • Giải bài xích 17 trang 75 – SGK Tân oán lớp 8 tập 1 Hình thang(ABCD... • Giải bài xích 18 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh định lý: "Hình... • Giải bài 19 trang 75 – SGK Tân oán lớp 8 tập 1 Đố. Cho cha...
Mục lục Giải bài tập SGK Tân oán 8 theo chương •Chương 1: Phnghiền nhân với phép phân tách nhiều thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Cmùi hương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học tập 8 •Chương 3: Pmùi hương trình số 1 một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình hàng đầu một ẩn - Đại số 8 •Cmùi hương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp số đông - Hình học tập 8
Bài trước Bài sau
Giải bài bác tập SGK Tân oán 8
Luyện tập (trang 75)
• Giải bài bác 16 trang 75 – SGK Tân oán lớp 8 tập 1 • Giải bài 17 trang 75 – SGK Tân oán lớp 8 tập 1 • Giải bài xích 18 trang 75 – SGK Tân oán lớp 8 tập 1 • Giải bài 19 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1


Xem thêm: Các Đô Thị Thời Pháp Thuộc Có Chức Năng Chủ Yếu Là

Cmùi hương 1: Phxay nhân và phxay phân chia nhiều thức Chương 1: Tứ đọng giác Chương 2: Phân thức đại số Chương thơm 2: Đa giác. Diện tích đa giác Cmùi hương 3: Pmùi hương trình số 1 một ẩn Chương thơm 3: Tam giác đồng dạng Chương thơm 4: Bất phương thơm trình bậc nhất một ẩn Cmùi hương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp những