Hướng dẫn giải Bài §5. Phương thơm trình đựng dấu giá trị hoàn hảo, Cmùi hương IV – Bất phương thơm trình số 1 một ẩn, sách giáo khoa tân oán 8 tập nhì. Nội dung bài giải bài bác 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng đúng theo cách làm, định hướng, cách thức giải bài bác tập phần đại số tất cả trong SGK toán sẽ giúp đỡ những em học sinh học xuất sắc môn toán thù lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 35 trang 51 sgk toán 8 tập 2

Lý thuyết

1. Nhắc lại về quý giá tốt đối

Với số a, ta có: (|a| = left{ eginarrayla,,,neu,,,a ge 0\ – a,,neu,,a,, 2.

d. (D = |x – 1| + 2x – 3.)

Bài giải:

a. Với giả thiết (x ge 4), ta suy ra: x – 4 (x – 4 ge 0 Rightarrow |x – 4| = x – 4)

Do kia, A được viết lại: (A = x – 4 + x – 3 = 2x – 7.)

b. Với trả thiết (x ge frac12), ta suy ra: (1 – 2x le 0 Rightarrow |1 – 2x| = – (1 – 2x))

Do kia, B được viết lại: (B = 2x + 3 – m< – (1 – 2x) m> = 2x + 3 + 1 – 2x = 4)

c. Với đưa thiết x > 2, ta suy ra: (x – 2 > 0 Rightarrow |x – 2| = x – 2)

(2x – 3 > 0 Rightarrow |2x – 3| = 2x – 3)

Do kia, C được viết lại: C = x – 2 + 2x – 3 + 2x +1 = 5x – 4.

d. Ta đi xét nhị trường hợp:

Trường phù hợp 1: Khi (x – 1 ge 0 Leftrightarrow x ge 1,) ta được: (D m = m x – 1 m + m 2x – 3 = 3x – 4)

Trường hòa hợp 2: lúc (x – 1 2. Giải phương trình chứa vết quý giá tuyết đối

Ba dạng pmùi hương trình chứa vết quý hiếm tuyệt đối hoàn hảo, bao gồm:

♦ Dạng 1: Pmùi hương trình: |f(x)| =k, cùng với k là hằng số ko âm.

Phương thơm pháp giải:

– Bước 1: Đặt điều kiện nhằm f(x) xác minh (giả dụ cần)

Cách 2: lúc đó: (left| f(x) ight| = k Leftrightarrow ,left< eginarraylf(x) = k\f(x) = – kendarray ight. Rightarrow ) nghiệm x.

– Cách 3: Kiểm tra điều kiện , tự kia đưa ra tóm lại nghiệm mang đến phương thơm trình.

♦ Dạng 2: Phương trình: |f(x)| = |g(x)|

Pmùi hương pháp giải:

– Bước 1: Đặt ĐK nhằm f(x) và g(x) xác định (nếu cần).

– Bước 2: Khi đó (|f(x)| = |g(x)| Leftrightarrow left< eginarraylf(x) = g(x)\f(x) = – g(x)endarray ight. Rightarrow ) nghiệm x.

– Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó chỉ dẫn kết luận nghiệm mang đến phương trình.

♦ Dạng 3: Phương trình: |f(x)| = g(x)

Phương thơm pháp giải

Ta có thể lựa lựa chọn một trong nhị giải pháp sau:

• Cách 1: (Phá vết trị giỏi đối) Thực hiện nay theo những bước:

– Cách 1: Đặt điều kiện để f(x) cùng g(x) xác minh (trường hợp cần).

– Bước 2: Xét nhì ngôi trường hợp:

+ Trường phù hợp 1: Nếu (f(x) ge 0.) (1)

Pmùi hương trình gồm dạng: (f(x) = g(x) Rightarrow ) nghiệm với kiểm tra điều kiện (1).

+ Trường thích hợp 2: Nếu f(x) Dưới đây là phần Hướng dẫn vấn đáp những thắc mắc tất cả trong bài học kinh nghiệm mang đến chúng ta xem thêm. Các các bạn hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 50 sgk Tân oán 8 tập 2

Rút gọn những biểu thức:

a) (C = |-3x| + 7x – 4) Khi (x ≤ 0);

b) (D = 5 – 4x + |x – 6|) khi (x

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (|x + 5| = 3x + 1);

b) (|-5x| = 2x + 21).

Trả lời:

a) Với (x ≥ -5) thì (x + 5 ≥ 0) yêu cầu (|x + 5| = x + 5)

(|x + 5| = 3x + 1) (Leftrightarrow x + 5 = 3x + 1 )

( Leftrightarrow x – 3x = 1 – 5)(⇔ -2x = -4 )

( Leftrightarrow x = left( – 4 ight):left( – 2 ight))

(⇔ x = 2) (thỏa mãn ĐK (x ≥ -5))

Với (x 0) buộc phải (|-5x| = -5x)

(|-5x|= 2x + 21 ) (⇔ -5x = 2x + 21)

( Leftrightarrow – 5x – 2x = 21)(⇔ -7x = 21)

( Leftrightarrow x = 21:left( – 7 ight))

(⇔ x = -3) (thỏa mãn nhu cầu ĐK (x Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 35 36 37 trang 51 sgk toán thù 8 tập 2. Các chúng ta hãy tham khảo kỹ đầu bài xích trước khi giải nhé!

Bài tập

nhansugioi.com ra mắt cùng với các bạn đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài xích 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2 của Bài §5. Pmùi hương trình đựng vệt quý hiếm tuyệt vời và hoàn hảo nhất trong Chương thơm IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn đến các bạn tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết bài xích giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 35 trang 51 sgk Tân oán 8 tập 2

Bỏ lốt giá trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất và rút ít gọn gàng các biểu thức:

a) (A = 3x + 2 + |5x| ) vào nhị trường hợp: (x ≥ 0) cùng (x 0);

c) (C = |x – 4| – 2x + 12 ) Khi (x > 5);

d) (D = 3x + 2 + |x + 5| )

Bài giải:

a) (A = 3x + 2 + |5x| )

– lúc (x ≥ 0) ta tất cả (5x ≥ 0) phải (|5x| =5x).

Do đó (A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2 ) khi (x ≥ 0).

– Lúc (x 0) ta bao gồm (-4x 5) ta có (x – 4 > 1) giỏi (x – 4>0) phải ( |x-4| = x-4).

Do đó: (C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8 ).

Vậy với (x > 5) thì (C = -x + 8).

d) (D = 3x + 2 + |x + 5| )

– Lúc (x + 5 ≥ 0) tốt (x ≥ -5) ta gồm (|x + 5| =x+5 ).

Do đó: (D= 3x + 2 + x+ 5 =4x+7 ) Khi (x ≥ -5)

– lúc (x + 5

2. Giải bài xích 36 trang 51 sgk Toán thù 8 tập 2

Giải những pmùi hương trình:

a) (|2x| = x – 6);

b) (|-3x| = x – 8);

c) (|4x| = 2x + 12);

d) (|-5x| – 16 = 3x) .

Bài giải:

a) (|2x| = x – 6)

Ta có: (|2x| =2x) lúc ( x ≥ 0);

(|2x| =-2x) Khi ( x 0).

– Với (x ≤ 0) ta có:

( |-3x| = x – 8 ⇔ -3x = x – 8 ) (⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2)

Giá trị ( x=2) không thỏa mãn ĐK (x ≤ 0).

– Với (x > 0) ta có:

( |-3x| = x – 8 ⇔ 3x = x – 8 ) (⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4 )

Giá trị ( x= -4 ) không toại ý điều kiện (x >0).

Vậy phương trình vô nghiệm

c) (|4x| = 2x + 12)

Ta có: (|4x| =4x) khi ( x ≥ 0);

(|4x| =-4x) Lúc ( x 0).

– Với (x ≤ 0) ta có:

( |-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x)

( ⇔ 8x = -16 ⇔ x = -2 )

Giá trị ( x=-2) đồng tình điều kiện (x ≤ 0).

– Với (x > 0) ta có:

( |-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x )

(⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8 )

Giá trị ( x= 4 ) thoả mãn ĐK (x >0).

Vậy tập nghiệm của pmùi hương trình đang chỉ ra rằng ( S = -2; ; 4\).

3. Giải bài xích 37 trang 51 sgk Tân oán 8 tập 2

Giải các pmùi hương trình:

a) (|x – 7| = 2x + 3);

b) (|x + 4| = 2x – 5);

c) (|x + 3| = 3x – 1);

d) (|x – 4| + 3x = 5).

Xem thêm: Bệnh Quai Bị Là Gì? Đâu Là Dấu Hiệu Nhận Biết Quai Bị Những Điều Cần Biết Về Bệnh Quai Bị

Bài giải:

a) (|x – 7| = 2x + 3)

– Với (x geqslant 7)

(|x – 7| = 2x + 3 ) (⇔ x – 7 = 2x + 3)

(Leftrightarrow -7-3=2x-x)

(⇔ x = -10) (ko vừa ý ĐK (x ≥ 7)).

– Với (x

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xích tốt thuộc giải bài xích tập sgk tân oán lớp 8 cùng với giải bài xích 35 36 37 trang 51 sgk toán thù 8 tập 2!