Giả sử\(x = \)\(​​\dfrac{a}{m}\),\(y = ​​\dfrac{b}{m}\)(\(a, b, m\)∈ℤ)và\(x . Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn\(z = ​​\dfrac{a + b}{2m}\)thì ta có\(x .

Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu\(a, b, m\)∈ℤvà\(a thì\(a + c




Bạn đang xem: Bài 5 trang 8 sgk toán 7 tập 1

Ta có:\(x = \)\(​​\dfrac{a}{m}\);\(y = ​​\dfrac{b}{m}\)(với\(a, b, m\)∈ℤ,\(m > 0\)) và\(x

Do đó\(a

+ Ta chứng minh\(x hay\(​​\dfrac{a}{m}

Ta có: \(a.m

⇒\(a.m + a.m ( cộng hai vế vớia.m)

⇒\(2am ⇒\(a \(⇒ \)\(\dfrac{a}{m} (chiahaivếcho\(m > 0\))

Vậy\(x (1)

+ Ta chứng minh\(z hay\(\dfrac{a + b}{2m}

Ta có:\(a.m

⇒\(a.m + b.m (cộng hai vế với\(b.m\))

\(⇒ (a + b ).m

\(⇒ a + b (chia hai vế cho\(m\))

\(⇒ \dfrac{a+ b}{2m} (chia cả hai vế cho\(2m\))

Hay\(z (2)

Từ(1)và(2)suy ra:\(x

 

Nhận xét: Từ kết quả trên ta rút ra kết luận: Trên trục số, giữa hai điểm hữu tỉ khác nhau bất kì bao giờ cũng có ít nhất một điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ. Ta bảo tập hợpℚlà tập trù mật.

 

 

 


Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
*

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ khác • Giải bài 1 trang 7 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 Điền kí hiệu... • Giải bài 2 trang 7 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 a. Trong các phân số sau,... • Giải bài 3 trang 8 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 So sánh các số hữu... • Giải bài 4 trang 8 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 So sánh số hữu... • Giải bài 5 trang 8 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 Giả sử\(x =...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 7 theo chương •Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực - Đại số 7 •Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Hình học 7 •Chương 2: Hàm số và đồ thị - Đại số 7 •Chương 2: Tam giác - Hình học 7 •Chương 3: Thống kê - Đại số 7 •Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác - Hình học 7 •Chương 4: Biểu thức đại số - Đại số 7
Bài trước Bài sau
Giải bài tập SGK Toán 7
Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
• Giải bài 1 trang 7 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 • Giải bài 2 trang 7 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 • Giải bài 3 trang 8 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 • Giải bài 4 trang 8 - SGK Toán lớp 7 Tập 1 • Giải bài 5 trang 8 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Giải bài tập SGK Toán 7
Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song Chương 2: Hàm số và đồ thị Chương 2: Tam giác Chương 3: Thống kê Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác Chương 4: Biểu thức đại số
Giải bài tập SGK Toán 7
Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2
+ Mở rộng xem đầy đủ
Giải bài tập các lớp
Giải bài tập Lớp 3
Giải bài tập Lớp 4
Giải bài tập Lớp 5
Giải bài tập Lớp 6
Giải bài tập Lớp 7
Giải bài tập Lớp 8
Giải bài tập Lớp 9
Giải bài tập Lớp 10
Giải bài tập Lớp 11
Giải bài tập Lớp 12
Giải bài tập các môn
Giải bài tập Môn Toán
Giải bài tập Soạn Văn
Giải bài tập Môn Vật Lý
Giải bài tập Môn Hóa Học
Giải bài tập Môn Lịch Sử
Giải bài tập Môn Địa Lý
Giải bài tập Môn Sinh Học
Giải bài tập Môn GDCD
Giải bài tập Môn Tiếng Anh
Bài giảng môn toán
Toán lớp 1 Toán lớp 2 Toán lớp 3 Toán lớp 4 Toán lớp 5
Toán lớp 6 Toán lớp 7 Toán lớp 8 Toán lớp 9


Xem thêm: Bệnh Viêm Tai Giữa Ở Người Lớn, Cách Chữa Viêm Tai Giữa Ở Người Lớn

Toán lớp 10 Toán lớp 11 Toán lớp 12