\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với \(a>0\) và \(b>0\)

Phương pháp giải:

+ \( \sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\), với \(a \ge 0, \ b > 0\).

Bạn đang xem: Bài 63 trang 33 sgk toán 9 tập 1

+ \(\dfrac{A}{\sqrt B}=\dfrac{A\sqrt B}{B}\), với \( B > 0\).

+ \((\sqrt b)^2=b\), với \(b \ge 0\). 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt b}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}.\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt a}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}.\sqrt b}{(\sqrt b)^2}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}.\dfrac{\sqrt{b}.\sqrt a}{(\sqrt a)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}.\dfrac{\sqrt{ab}}{a}\)

\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}+\dfrac{\sqrt{ab}}{b}\)

\(=(\dfrac{1}{b} +1 + \dfrac{1}{b}) . \sqrt{ab}\)

\(=\dfrac{2+b}{b}\sqrt{ab}\).


LG b

\(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\) với \(m>0\) và \(x\neq 1.\)

Phương pháp giải:

+ \( \sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\), với \(a \ge 0, \ b > 0\).

+ \(\dfrac{A}{\sqrt B}=\dfrac{A\sqrt B}{B}\), với \( B > 0\).

+ \((\sqrt b)^2=b\), với \(b \ge 0\). 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4mx^{2}}{81}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m(1-2x+x^{2})}{81}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}.\dfrac{4m(1-2x+x^{2})}{81}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{m}{1}.\dfrac{4m}{81}}=\sqrt{\dfrac{4m^{2}}{81}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{(2m)^2}{9^2}}=\dfrac{|2m|}{9}=\dfrac{2m}{9}\).

Xem thêm: “Tinh Trùng Làm Đẹp Da”: Những Lời Đồn Nguy Hại, Có Nên Làm Đẹp Bằng Tinh Trùng

(vì \(m >0\) nên \(|2m|=2m\).)

nhansugioi.com


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.4 trên 143 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE


*
*

× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp nhansugioi.com


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng nhansugioi.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ
Liên hệ Chính sách
*

*
*

*
*

*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép nhansugioi.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.