Luyện tập Bài §2. Nhân đa thức cùng với đa thức, cmùi hương I – Phnghiền nhân và phxay phân tách các nhiều thức, sách giáo khoa toán thù 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng thích hợp cách làm, triết lý, phương pháp giải bài bác tập phần đại số gồm trong SGK toán thù để giúp những em học sinh học tập giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 8 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nắn nhân một đa thức với cùng một nhiều thức, ta nhân mỗi hạng tử của nhiều thức này cùng với từng hạng tử của nhiều thức tê rồi cùng những tích với nhau.

Một giải pháp tổng thể là với $A + B$ và $C + D$ là nhị đa thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được xem bằng bí quyết sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của nhì đa thức là một trong nhiều thức.

2. lấy ví dụ minch họa

Trước khi bước vào giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán thù 8 tập 1, chúng ta hãy mày mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

lấy ví dụ như 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))

Bài giải:

a.

(eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b.

(eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

lấy một ví dụ 2:

Tính:

a.((x + y)(x^2 – 3y^3))

b.((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:

a.

(eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b.

(eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)

lấy ví dụ 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Như chúng ta sẽ biết phép nhân gồm tính phối kết hợp, Tức là ABC=(AB)C=A(BC), bắt buộc cùng với bài bác tân oán này, chúng ta cũng có thể tuân theo phương pháp sau.

(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk tân oán 8 tập 1. Các bạn hãy tham khảo kỹ đầu bài xích trước lúc giải nhé!

Luyện tập

nhansugioi.com reviews cùng với các bạn khá đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài xích giải chi tiết bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán thù 8 tập 1 của bài xích §2. Nhân đa thức với đa thức vào cmùi hương I – Phxay nhân với phép phân tách những nhiều thức mang đến các bạn xem thêm. Nội dung cụ thể bài bác giải từng bài bác tập chúng ta coi dưới đây:

*
Giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk tân oán 8 tập 1

1. Giải bài xích 10 trang 8 sgk Tân oán 8 tập 1

Thực hiện tại phxay tính:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$;

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$.

Bài giải:

Ta có:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$

$= x^3 – 5x^2 – x^2 + 10x + x – 15$

$= x^3 – 6x^2 + x – 15$

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$

$= x^3 – x^2y – 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 – y^3$

$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$

2. Giải bài 11 trang 8 sgk Toán thù 8 tập 1

Chứng minh rằng quý hiếm của biểu thức sau ko phụ thuộc vào cực hiếm của biến:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.$

Bài giải:

Ta có:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7$

$= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7$

$= 2x^2 – 2x^2 – 7x + 7x – 15 + 7$

$= -8$

Ta nhận thấy sau khoản thời gian rút ít gọn gàng biểu thức, hiệu quả là hằng số $-8$ yêu cầu quý giá biểu thức không nhờ vào vào quý giá của đổi thay.

Xem thêm: Táo Ta, Táo Tây, Táo Tàu Có Những Tác Dụng Chữa Bệnh Gì? 11 Lý Do Khiến Bạn Nên Ăn Một Quả Táo Ta Mỗi Ngày

3. Giải bài bác 12 trang 8 sgk Tân oán 8 tập 1

Tính cực hiếm biểu thức $(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$ trong những trường hợp sau:

a) $x = 0;$ b) $x = 15;$

c) $x = -15;$ d) $x = 0,15.$

Bài giải:

Trước không còn ta rút ít gọn biểu thức:

$(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2$

$= x^3 – x^3 + x^2 – 4x^2 – 5x + 4x – 15$

$= -x – 15$

Sau kia tính cực hiếm của biểu thức:

a) Với $x = 0$, ta có:$ – 0 – 15 = -15$

b) Với $x = 15$, ta có: $– 15 – 15 = -30$

c) Với $x = -15$, ta có: $-(-15) – 15 = 15 -15 = 0$

d) Với $x = 0,15$, ta có: $-0,15 – 15 = -15,15.$

4. Giải bài bác 13 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.$

Bài giải:

Ta có:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81$

$⇔ 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x = 81$

$⇔ 83x – 2 = 81$

$⇔ 83x = 83$

$⇔ x = 1$

Vậy $x = 1$

5. Giải bài xích 14 trang 9 sgk Tân oán 8 tập 1

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tục, biết tích của nhì số sau to hơn tích của hai số đầu là $192$.

Bài giải:

hotline tía số chẵn thường xuyên là $a, a + 2, a + 4.$

Theo đề ta có:

$(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192$

$⇔ a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192$

$⇔ 4a = 192 – 8 = 184$

$⇒ a = 46$

Vậy cha số nên tìm kiếm là $46, 48, 50.$

6. Giải bài 15 trang 9 sgk Toán thù 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) $(frac12 x + y)(frac12 x + y);$

b) $(x – frac12 y)(x – frac12 y)$

Bài giải:

Ta có:

a) $(frac12 x + y)( frac12x + y)$

$= frac12x . frac12x + frac12x . y + y . frac12x + y . y$

$= frac14x^2 + frac12xy + frac12xy + y^2$

$= frac14x^2 + xy + y^2$

b) $(x – frac12y)(x – frac12y)$

$= x . x + x(- frac12y) + (- frac12y . x) + (- frac12y)(- frac12y)$

$= x^2- frac12xy – frac12xy + frac14y^2$

$= x^2 – xy + frac14y^2$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm cho bài tốt thuộc giải bài tập sgk tân oán lớp 8 với giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk tân oán 8 tập 1!