Hóa học 12 Sinh học 12 Lịch sử 12 Địa lí 12 GDCD 12 Công nghệ 12 Tin học 12
Lớp 11
Hóa học 11 Sinh học 11 Lịch sử 11 Địa lí 11 GDCD 11 Công nghệ 11 Tin học 11
Lớp 10
Hóa học 10 Sinh học 10 Lịch sử 10 Địa lí 10 GDCD 10 Công nghệ 10 Tin học 10
Lớp 9
Hóa học 9 Sinh học 9 Lịch sử 9 Địa lí 9 GDCD 9 Công nghệ 9 Tin học 9 Âm nhạc và mỹ thuật 9
Lớp 8
Hóa học 8 Sinh học 8 Lịch sử 8 Địa lí 8 GDCD 8 Công nghệ 8 Tin học 8 Âm nhạc và mỹ thuật 8
Lớp 7
Sinh học 7 Lịch sử 7 Địa lí 7 Khoa học tự nhiên 7 Lịch sử và Địa lí 7 GDCD 7 Công nghệ 7 Tin học 7 Âm nhạc và mỹ thuật 7
Lịch sử và Địa lí 6 GDCD 6 Công nghệ 6 Tin học 6 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6 Âm nhạc 6 Mỹ thuật 6
PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Câu hỏi 1 : Tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 3} \) có nghĩa là: 

A \(x B \(x \le 3\) C \(x > 3\) D \(x \ge 3\)

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)


Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt {x - 3} \) xác định \( \Leftrightarrow x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3.\)

Chọn D.

Bạn đang xem: Cách tìm điều kiện xác định của biểu thức


Câu hỏi 2 : Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 8} \) là

A \(x \ge 8.\) B \(x > 8.\)C \(x D \(x \le 8.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {x - 8} \) xác định khi \(x - 8 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 8\)

Chọn A


Câu hỏi 3 : Biểu thức \(\sqrt {2x - 8} \) có nghĩa khi và chỉ khi:

A \(x \le - 4\) B \(x \le 4\) C \(x \ge - 4\) D \(x \ge 4\)

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)


Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt {2x - 8} \) xác định \( \Leftrightarrow 2x - 8 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 8 \Leftrightarrow x \ge 4.\)

Chọn D.


Câu hỏi 4 : Với \(x > 0\) thì biểu thức nào sau đây luôn có nghĩa?

A \(\sqrt {2 - x} \) B \(\sqrt {x - 2} \) C \(\sqrt {2x} \)D \(\sqrt { - 2x} \)

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\) 


Lời giải chi tiết:

Xét đáp án A: \(\sqrt {2 - x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 2 \Rightarrow \) loại đáp án A.

Xét đáp án B: \(\sqrt {x - 2} \) xác định \( \Leftrightarrow x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2 \Rightarrow \) loại đáp án B.

Xét đáp án C:\(\sqrt {2x} \) xác định \( \Leftrightarrow 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0 \Rightarrow \) chọn đáp án C.

Chọn C.


Câu hỏi 5 : Tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} \) xác định là

A \(x = 6\) B \(x > 3\) C \(x = 3\) D \(x = -3\)

Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt { - {x^2} + 6x - 9} \) xác định \( \Leftrightarrow - {x^2} + 6x - 9 \ge 0\).

\( \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 \le 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} \le 0\,\,\left( * \right)\).

Do \({\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\).

Chọn C.


Câu hỏi 6 : Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}} \) là

A \(x \ge 2018\)B \(x \ne 2018\) C \(x > 2018\)D \(x

Phương pháp giải:

- \(\sqrt A \) xác định (hay có nghĩa) khi \(A \ge 0\).

- Phân thức \(\frac{{A(x)}}{{B(x)}}\) xác định khi \(B(x) \ne 0\).


Lời giải chi tiết:

+) \(\frac{{2017}}{{x - 2018}}\) xác định khi \(x - 2018 \ne 0\,\, \Leftrightarrow x \ne 2018\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

+) \(\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \frac{{2017}}{{x - 2018}} \ge 0 \Leftrightarrow x - 2108 > 0 \Leftrightarrow x > 2018.\;\;\;\;\left( 2 \right)\)

Kết hợp (1) và (2) suy ra \(x > 2018\).

Vậy điều kiện xác định của biểu thức\(\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}} \) là \(x > 2018\).

Chọn C.


Câu hỏi 7 : Biểu thức \(\sqrt {1 - {y^2}} \)xác định khi và chỉ khi:

A \(y \le 1\) B \(y \ge 1\) C \( - 1 \le y \le 1\) D \(y \ne 1\).

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {1 - {y^2}} \)xác định \( \Leftrightarrow 1 - {y^2} \ge 0 \Leftrightarrow {y^2} \le 1 \Leftrightarrow \, - 1 \le y \le 1\)

Chọn C


Câu hỏi 8 : Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {3 - x} \)có nghĩa là:

A \(x \le 3\) B \(x > 3\) C \(x D \(x \ge 3\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {3 - x} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow 3 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 3.\)

Chọn A


Câu hỏi 9 : Điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {3x - 6} \) có nghĩa là:

A \(x \ge - \frac{1}{2}\) B \(x \ge 2\) C \(x \ge - 2\) D \(x \ge \frac{1}{2}\)

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)


Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt {3x - 6} \) xác định \( \Leftrightarrow 3x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2.\) 

Chọn B.


Câu hỏi 10 : Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(P = \sqrt {x - 2} \) xác định.

A \(x B \(x > 2\) C \(x \ge 2\) D \(x \le 2\)

Phương pháp giải:

Biểu thức: \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\) 


Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(P = \sqrt {x - 2} \) xác định \( \Leftrightarrow x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2.\)

Chọn C.


Câu hỏi 11 : Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {2019 - \frac{{2019}}{x}} \) là:

A \(x \ne 0\) B \(x \ge 1\) C \(\left< \begin{array}{l}x \ge 1\\x D \(0

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)


Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt {2019 - \frac{{2019}}{x}} \) xác định

\( \Leftrightarrow 2019 - \frac{{2019}}{x} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{2019\left( {x - 1} \right)}}{x} \ge 0 \Leftrightarrow \left< \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le 0\\x

Câu hỏi 12 : Biểu thức \(P\left( x \right) = \sqrt {2019 - 3x} + x - 2020\) có nghĩa khi: 

A \(x \ge 673\) B \(x \le 673\) C \(x D \(x \ne 2020\) 

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)


Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(\sqrt {2019 - 3x} + x - 2020\) xác định \( \Leftrightarrow 2019 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 673.\)

Chọn B.


Câu hỏi 13 : Điều kiện để biểu thức \(M = \frac{1}{{\sqrt x - 1}}\) xác định là

A \(x > 1\) B \(x > 0\) C \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 1\)D \(x \ge 0\,\,;\,\,x \ne 1\)

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0.\)

Biểu thức \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)


Lời giải chi tiết:

Ta có: \(M = \frac{1}{{\sqrt x - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\sqrt x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 1\end{array} \right..\)

Chọn D.


Câu hỏi 14 : Với giá trị nào của \(x\)thì \(\sqrt {{x^2} + 5x - 6} \) có nghĩa?

A \(x \le 1\)B \(x \ge - 6\)C \(x \ge 1\) và \(x \le - 6\)D \(x \ge 1\) hoặc \(x \le - 6\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {{x^2} + 5x - 6} = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right)} \)

Để \(\sqrt {{x^2} + 5x - 6} \)có nghĩa thì \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right) \ge 0\)

 \( \Leftrightarrow \left< \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x + 6 \ge 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \le 0\\x + 6 \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left< \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ge - 6\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\x \le - 6\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left< \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le - 6\end{array} \right.\)

Chọn D.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 : Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(P = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}.\) 

A \(x > 3\)B \(x \le 3\)C \(x \ge 3\)D \(x \ne 3\)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Biểu thức \(\dfrac{1}{{\sqrt {f\left( x \right)} }}\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0.\)


Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(P = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 > 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x - 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 3.\)

Vậy với \(x \ne 3\) thì biểu thức \(P = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}\) xác định.

Chọn D.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 : Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {6 - 3x} \) là:

A \(x \le 2\)B \(x \ge 2\) C \(x \ge 0\)D \(x

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Hàm số \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)


Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {6 - 3x} \) xác định \( \Leftrightarrow 6 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow 3x \le 6 \Leftrightarrow x \le 2.\)

Chọn A.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 : Tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(P = \sqrt<3>{{\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 3x + 2}}}}\) xác định là

A \(x \ne 1\) và \(x \ne 2\) B \(x \ne 2\) C \(x \ne 1\) và \(x \ne 3\)D \(x \ge 3\)

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0.


Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(P = \sqrt<3>{{\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 3x + 2}}}}\) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne 2\end{array} \right.\).

Chọn A.

Xem thêm: Tự Làm Mặt Nạ Tẩy Da Chết - 10 Cách Tẩy Tế Bào Chết Cho Da Từ Thiên


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 : Điều kiện để biểu thức\(A = \frac{{2017}}{{\sqrt x - 1}}\) xác định là:

A \(x > 0\)B \(x > 1\)C \(x > 0,x \ne 1\)D \(x \ge 0,x \ne 1\)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Cách tìm điều kiện xác định của 1 phân thức : biểu thức dưới mẫu khác 0, biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0


Lời giải chi tiết:

Biểu thức \(A = \frac{{2017}}{{\sqrt x - 1}}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x - 1 \ne 0\\x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x \ne 1\\x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ge 0\end{array} \right.\)

Chọn đáp án D


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

*

A
*
B
*
1;c)x\geq 0" align="absmiddle" />C
*
1;c)\forall x" align="absmiddle" />D
*
1;c)x\geq 0" align="absmiddle" />

Đáp án: D


Lời giải chi tiết:

*


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 : Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:

a) \(\sqrt {2 - 5x} \) b) \(\frac{1}{{\sqrt {1 - x} }}\) c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) d) \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\)

A \(\begin{array}{l}a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ge 2\end{array}\)B \(\begin{array}{l}a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \le 2\end{array}\)C \(\begin{array}{l}a)\,\,x \ge \frac{2}{5} & & b)\,\,x c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ne 2\end{array}\)D \(\begin{array}{l}a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ne 2\end{array}\)

Đáp án: D


Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {2 - 5x} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow 2 - 5x \ge 0 \Leftrightarrow - 5x \ge - 2 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{5}.\)

b) \(\frac{1}{{\sqrt {1 - x} }}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {1 - x} \ne 0\\1 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 - x > 0 \Leftrightarrow x 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2.\)


Đáp án - Lời giải

40 bài tập tổng hợp về Căn thức bậc hai

40 bài tập tổng hợp về Căn thức bậc hai có đáp án và lời giải chi tiết đủ các mức độ


Xem chi tiết
*
*
*
*
*
*
*
*


× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp nhansugioi.com


Gửi góp ý Hủy bỏ

Liên hệ | Chính sách

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép nhansugioi.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.