Cho cấp cho số nhân lùi vô hạn (un) bao gồm công bội q. Khi kia ta gồm tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn S bằng:

*

Chụ ý: Nếu công bội là:

+ Số dương: Các số hạng luôn bao gồm vệt thắt chặt và cố định.

Bạn đang xem: Cấp số nhân lùi vô hạn

+ Số âm: những số hạng là đan dấu thân âm với dương..

+ 0, rất nhiều số hạng bằng 0.

+ Lớn hơn 1, các số hạng tăng theo hàm nón tới vô cực dương hoặc âm.+ 1, là một trong những dãy ko đổi.

+ Giữa 1 cùng −1 dẫu vậy khác ko, chúng giảm theo hàm nón về 0.+ −1, là một dãy đan vệt.

+ Nhỏ rộng −1, bọn chúng tăng theo hàm mũ về vô cực (dương và âm).

*

Sau đây, mời bạn đọc cùng với Top lời giải tìm hiểu thêm về cung cấp nhân qua nội dung bài viết dưới đây.

1. Cấp số nhân là gì?

Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) trong các số ấy kể từ số hạng trang bị nhị, mỗi số hạng hầu như là tích của số hạng đứng ngay lập tức trước nó cùng với một trong những ko đổi q.

Định nghĩa: Dãy số (Un) được xác minh bởi:

*

thì hàng số này được Hotline là cung cấp số nhân, q là công bội.

bởi thế ta hoàn toàn có thể đọc cung cấp số nhân gồm dạng: a,aq,aq2,aq3, aq4,.. cùng với a là số hạng thứ nhất và q là công bội.

Ví dụ: Cấp số nhân gồm số hạng đầu bằng 2 với công không nên bằng 2 là 2,4,8,16,32,64,128…

2. Cấp số nhân lùi vô hạn


a. Cấp số nhân lùi vô hạn là gì?

(un) gồm công bội q, |q|

*

b. Tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn

*

Chuyển qua giới hạn cả nhì vế ta được:

*

Đây chính là cách làm tính tổng của CSN lùi vô hạn.

*

lấy ví dụ 2: Viết bên dưới dạng phân số của số thập phân tuần hoàn vô hạn sau 4,(2).

Xem thêm: Hướng Dẫn Các Chỉ Số Xét Nghiệm Máu Và Ý Nghĩa Trong Chẩn Đoán

Lời giải

Ta có:

*

lấy ví dụ như 3: Cho cấp số nhân tất cả số hạng đầu bởi 4 với công bội bằng 0,5. Tính tổng toàn bộ những số hạng của cấp số nhân kia.

Lời giải

Áp dụng cách làm ta gồm tổng toàn bộ những số hạng của cung cấp số nhân là

*

ví dụ như 4: Tổng những số hạng của một cung cấp số nhân lùi vô hạn bởi 56, còn tổng những bình phương của những số hạng của nó bằng 448. Số hạng đầu của cấp cho số nhân trực thuộc khoảng làm sao sau đây?