Sử dụng tính chất phxay tịnh tiến: Phép tịnh tiến đổi mới mặt đường thẳng thành mặt đường thẳng song tuy nhiên hoặc trùng với nó.




Bạn đang xem: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó

Mọi phnghiền tịnh tiến theo véc tơ có giá tuy nhiên tuy vậy hoặc trùng cùng với đường thẳng (d) rất nhiều đổi thay (d) thành chính nó


*

*


hầu hết em HS đã lựa chọn nhầm giải đáp A bởi cho rằng phép tịnh tiến chỉ vươn lên là mặt đường thẳng thành con đường thẳng song tuy nhiên cùng với nó là sai


*
*
*
*
*
*
*
*

Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho $T$ là 1 trong những phxay tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u $ trở nên điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ với biểu thức tọa độ là: $x = x" + 3;,,y = y" - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $overrightarrow u $ là:


Cho hai tuyến đường trực tiếp cắt nhau $d$ cùng $d"$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đổi mặt đường trực tiếp $d$ thành mặt đường trực tiếp $d"$?


Cho hai tuyến đường trực tiếp tuy nhiên tuy nhiên $a$ cùng $b$, một con đường thẳng $c$ không song tuy nhiên với bọn chúng. Có bao nhiêu phnghiền tịnh tiến trở thành con đường trực tiếp $a$ thành mặt đường thẳng $b$ với biến đường thẳng $c$ thành thiết yếu nó?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ mang đến trang bị thị của hàm số (y = sin x). Có bao nhiêu phép tịnh tiến thay đổi vật thị kia thành chủ yếu nó


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ , giả dụ phnghiền tịnh tiến biến đổi điểm (Aleft( 3;2 ight)) thành điểm (A"left( 2;5 ight)) thì nó trở nên điểm (Bleft( 2;5 ight)) thành:


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$, nếu như phép tịnh tiến trở nên điểm (Aleft( 2; - 1 ight)) thành điểm (A"left( 3;0 ight)) thì nó thay đổi đường thẳng như thế nào dưới đây thành thiết yếu nó?


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai tuyến đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên $a$ và $a"$ theo thứ tự bao gồm pmùi hương trình (2x - 3y - 1 = 0) và (2x - 3y + 5 = 0). Phép tịnh tiến theo vectơ nào tiếp sau đây ko đổi thay đường trực tiếp $a$ thành con đường thẳng $a"$ ?


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ đến hai đường trực tiếp song tuy nhiên $a$ và $a"$ theo lần lượt gồm phương trình (3x - 4y + 5 = 0) với (3x - 4y = 0). Phxay tịnh tiến theo (overrightarrow u ) thay đổi đường trực tiếp $a$ thành con đường thẳng $a"$. Lúc kia độ dài bé bỏng độc nhất của vectơ (overrightarrow u ) bởi bao nhiêu?


Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ mang lại parabol bao gồm đồ vật thị (y = x^2). Phnghiền tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( 2; - 3 ight)) vươn lên là parabol đó thành trang bị thị của hàm số:




Xem thêm: Chỉ Số Đường Huyết Sau Ăn 2 Giờ Và Hba1C, Chỉ Số Đường Huyết An Toàn Sau Ăn Là Bao Nhiêu

Trong hệ tọa độ $Oxy$, có thể chấp nhận được đổi mới hình $f$ biến hóa mỗi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ thế nào cho $x" = x + 2y;,,y" = - 2x + y + 1$. gọi $G$ là giữa trung tâm của $Delta ABC$ với $Aleft( 1;2 ight),,,Bleft( - 2;3 ight),,,Cleft( 4;1 ight)$.

Phép thay đổi hình $f$ đổi mới điểm $G$ thành điểm $G"$ có tọa độ là:


Trong khía cạnh phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang đến hai parabol: $left( Phường. ight):y = x^2$ với $left( Q ight):y = x^2 + 2x + 2$. Để minh chứng tất cả một phxay tịnh tiến $T$ thay đổi $left( Q ight)$ thành $left( Phường ight)$ , một học viên lập luận qua tía bước như sau:

- Cách 1: call vectơ tịnh tiến là $overrightarrow u = left( a;b ight)$, áp dụng biểu thức tọa độ của phxay tịnh tiến:

$left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" - a\y = y" - bendarray ight.$

- Cách 2: Thế vào phương thơm trình của $left( Q ight)$ ta được:

$y" - b = left( x" - a ight)^2 + 2left( x" - a ight) + 2 Leftrightarrow y" = x"^2 + 2left( 1 - a ight)x" + a^2 - 2a + b + 2$

Suy ra ảnh của $left( Q ight)$ qua phxay tịnh tiến $T$ là parabol $left( R ight):y = x^2 + 2left( 1 - a ight)x + a^2 - 2a + b + 2$

- Cách 3: Buộc $left( R ight)$ trùng cùng với $left( P. ight)$ ta được hệ: $left{ eginarrayl2left( 1 - a ight) = 0\a^2 - 2a + b + 2 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = 1\b = - 1endarray ight.$

Vậy bao gồm nhất một phnghiền tịnh tiến trở nên $left( Q ight)$ thành $left( P ight)$ , sẽ là phxay tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)$