Giải bài xích tập trang 7 bài 1 phương thơm trình hàng đầu nhì ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 1: Trong các cặp số...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 tập 2


Bài 1 trang 7 sgk tân oán 9 tập 2

1. Trong các cặp số ((-2; 1)), ((0;2)), ((-1; 0)), ((1,5; 3)) với ((4; -3)), cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) (5x + 4y = 8) ? b) (3x + 5y = -3) ?

Giải:

a) Thay từng cặp số sẽ cho vô phương thơm trình (5x + 4y = 8), ta được:

+) (5(-2) + 4 . 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8) đề xuất cặp số ((-2; 1)) không là nghiệm của pmùi hương trình.

+) (5 . 0 + 4 . 2 = 8) cần cặp số ((0; 2)) là nghiệm của phương thơm trình.

+) (5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8) phải ((-1; 0)) không là nghiệm của phương thơm trình.

+) (5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8) cần ((1,5; 3)) không là nghiệm của phương thơm trình.

+) (5 . 4 + 4 . (-3) = 20 -12 = 8) cần ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy bao gồm nhì cặp số ((0; 2)) cùng ((4; -3)) là nghiệm của phương thơm trình (5x + 4y = 8).

b)Tgiỏi từng cặp số đã bỏ vô phương trình (3x + 5y = -3) ta được:

+) (3 . (-2) + 5 . 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3) bắt buộc ((-2; 1)) không là nghiệm của pmùi hương trình.

+) (3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3) đề xuất ((0; 2)) ko là nghiệm của pmùi hương trình.

+) (3 . (-1) + 5 . 0 = -3) buộc phải (-1; 0) là nghiệm của pmùi hương trình.

+) (3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3) yêu cầu ((1,5; 3)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3) đề xuất ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy gồm nhị cặp số ((-1; 0)) với ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (3x + 5y = -3).

 

Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

2. Với từng phương trình sau, search nghiệm tổng thể của pmùi hương trình cùng vẽ mặt đường trực tiếp màn biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) (3x - y = 2); b)( x + 5y = 3);

c) (4x - 3y = -1); d) (x +5y = 0);

e) (4x + 0y = -2); f) (0x + 2y = 5).

Bài giải:

a) Ta có pmùi hương trình (3x - y = 2 ) (1)

(1) ⇔ (left{eginmatrix x in R và và \ y = 3x - 2 & và endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của pmùi hương trình là: ((x;3x-2))

* Vẽ đưởng thẳng trình diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x - 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = - 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 over 3) ta được (B(frac23; 0)).

Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) cùng (B(frac23; 0)) bên trên hệ trục tọa độ với con đường trực tiếp AB đó là tập nghiệm của phương trình (3x - y = 2).

*

b)Ta bao gồm pmùi hương trình (x + 5y = 3) (2)

(2) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y + 3 & & \ y in R & & endmatrix ight.) 

Ta được nghiệm tổng quát của phương thơm trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ con đường trực tiếp biểu diễn tập nghiệm của phương thơm trình (x=-5y+3) :

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 3 over 5) ta được (Aleft( 0;3 over 5 ight)).

+) Cho (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( 3;0 ight)).

Biểu diễn cặp số (Aleft( 0;3 over 5 ight)), (Bleft( 3;0 ight)) trên hệ trục toa độ cùng mặt đường trực tiếp AB đó là tập nghiệm của phương trình.

*

c) Ta tất cả phương trình (4x - 3y = -1) (3)

(3) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac43x + frac13& & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của pmùi hương trình là: (left( x;4 over 3x + 1 over 3 ight)).

* Vẽ con đường trực tiếp biểu diễn tập nghiệm của pmùi hương trình (4x-3y=-1)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 1 over 3) ta được (Aleft( 0;1 over 3 ight))

+) Cho (y = 0 Rightarrow x = - 1 over 4) ta được (Bleft( -1 over 4;0 ight))

Biểu diễn cặp số (A (0; frac13)) với (B (-frac14); 0) trên hệ tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của pmùi hương trình (4x-3y=-1).

*
 

 

d)Ta tất cả pmùi hương trình (x + 5y = 0) (4)

(4) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y & & \ y in R & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: ((-5y;y)).

* Vẽ con đường thẳng màn trình diễn tập nghiệm của phương thơm trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( 0;0 ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( -5;1 ight)).

Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) và (A (-5; 1)) bên trên hệ tọa độ cùng mặt đường thẳng OA đó là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).

*

 

e) Ta tất cả phương thơm trình (4x + 0y = -2) (5)

(5) ⇔ (left{eginmatrix x = -frac12 và và \ y in R và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: (left( - 1 over 2 ;y ight))

Tập nghiệm là đường thẳng (x = -frac12), qua (A (-frac12; 0)) cùng tuy vậy tuy vậy với trục tung.

*

f) 0x + 2y = 5 (6)

 (6) ⇔ (left{eginmatrix x in R & & \ y = frac52 & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là (left( x;5 over 2 ight))

Tập nghiệm là đường thẳng (y = 5 over 2) qua (Aleft( 0;5 over 2 ight)) và song tuy vậy với trục hoành.

*

 

Bài 3 trang 7 sgk Toán thù 9 tập 2

3. Cho nhì pmùi hương trình x + 2y = 4 và x - y = 1. Vẽ hai đường trực tiếp màn biểu diễn tập nghiệm của nhì phương thơm trình kia bên trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng với cho thấy thêm tọa độ của nó là nghiệm của những phương thơm trình như thế nào.

Bài giải:

* Vẽ đường thẳng (x + 2y = 4).

- Cho (x = 0 Rightarrow y = 2) ta được (A(0;2)).

- Cho (y = 0 Rightarrow x = 4) ta được (B(4;0)).

Đường trực tiếp buộc phải vẽ là đường thẳng trải qua A, B.

*

* Vẽ mặt đường trực tiếp (x - y = 1).

- Cho (x = 0 Rightarrow y = - 1) ta được C(0; -1).

- Cho (y = 0 Rightarrow x = 1) ta được D(1; 0).

Đường thẳng bắt buộc vẽ là con đường trực tiếp đi qua C, D.

* Giao điểm của hai tuyến phố trực tiếp gồm tọa độ là (2; 1).

Xem thêm: Cách Làm Giảm Thâm Quầng Mắt Sau Một Đêm Với 12 Biện Pháp Sau

Ta gồm (2; 1) thuộc nằm trong hai tuyến phố trực tiếp nên nó là nghiệm của cả nhị phương thơm trình đang cho.