*

Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng được viết theo công thức nào ? Hãy theo dõi ngay bài viết dưới đây của chúng tôi để xem chúng tôi hướng dẫn bạn cách viết thông qua phương pháp và bài tập chi tiết nhé !


Tham khảo bài viết khác:

Phương trình mặt cầu tâm I, bán kính R trong không gian ? Lý thuyết và bài tậpPhương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy ? Phương pháp giải và bài tập

Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng

Phương pháp 1:

Có hai đặc điểm quan trọng của bài toán về trường hợp mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

+) Điều kiện tiếp xúc d ( I; (P) ) = R

*

Khi đó, phương trình mặt cầu cần tìm là:

(S): ( x a )^2 + ( y b )^2 + ( z c )^2 = R^2

+) Tâm I sao cho I sẽ nằm trên đường thẳng D đi qua điểm tiếp xúc và vuông góc với mặt phẳng (P).

Bạn đang xem: Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu

Phương pháp 2:

Gọi I (a; b; c) vecto IM = (x0 a ; y0 b ; z0 c)


Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n = (A; B; C)

*

Sử dụng các điều kiện cho trước để tìm k

I; R

*

Bài tập viết Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng

Bài 2: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2x + 2z 5 = 0.

Hướng dẫn giải:

Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là:

*

Do (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên bán kính mặt cầu R=d(I;(P))=8/3

Khi đó, phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với (P) là:


( x 1 )^2 + ( y + 2 )^2 + z^2 = 64/9

Bài tập 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình (P): x 2y + z 1 = 0 và (Q): 2x + y z + 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại điểm M, biết rằng M thuộc mặt phẳng (Oxy) và có hoành độ xM=1

Hướng dẫn giải:

Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy và có hoành độ xM=1 nên M (1; y0; 0)

Mặt khác M thuộc mặt phẳng Q nên 2. 1 + y0 + 3 = 0 y0 =-5

M (1; -5;0)

Gọi I (a; b; c) là tâm mặt cầu

vecto IM = (1-a; -5-b; -c)

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến n=(2;1;-1)

*

Do mặt cầu tiếp xúc với (Q) tại điểm M nên IM vuông góc với mặt phẳng (Q)


Mặt khác I thuộc mặt phẳng (P) nên tọa độ của I thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P)

a 2b + c 1=0

1-2k + 2(5+k) + k 1=0

k = -10

Với k = -10 thì I (21; 5; -10)

Bán kính của mặt cầu là R=| vecto IM |=|k . vecto n |

*

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

( x 21 )^2 + ( y-5 )^2 + ( z + 10 )^2 = 600

Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi, hy vọng bài viết này sẽ đem đến cho bạn những giá trị nội dung hấp dẫn, hữu ích nhất cho các bạn nhé !


Video liên quan


Reply 7 0 Chia sẻ

*

Nguyên tố nào sau đây có vai trò quan trọng trong việc cấu tạo nên cơ thể người

Lấy mỡ thừa mí mắt trên có tác dụng gì? Lấy mỡ thừa mí mắt trên ...


Khỏe Đẹp Cơ thể
*

Vở bài tập Toán Lớp 2 Bài 4 Hơn, kém nhau bao nhiêu

Giải vở bài tập Toán lớp 2 Tập 1 trang 18 - Bài 4 Hơn, kém nhau bao nhiêu Trang trước Trang sau Với giải bài tập Toán lớp 2 Tập 1 trang 18 - ...


Hỏi Đáp Bao nhiêu Khỏe Đẹp Bài tập
*

Giải sách bài tập Tin học lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải SBT Kết nối tri thức Tin học 6 bài 1: Thông tin và dữ liệu Giải SBT Kết nối tri thức Tin học 6 bài 2: Xử lý thông tin ...


Khỏe Đẹp Bài tập Học Tốt Học Sách
*

Giải bài tập phát triển năng lực Toán lớp 4 Tuần 5
Khỏe Đẹp Bài tập
*

Trong câu bình minh trên đảo Cô tô thật đẹp có bao nhiêu từ đơn

Soạn bài Cô Tô1. Bài văn có thể chia làm mấy đoạn ? Nội dung chính của mỗi đoạn là gì ?2. Vẻ đẹp trong sáng của đảo Cô Tô sao khi trận bão đi qua đã ...


Hỏi Đáp Bao nhiêu Khỏe Đẹp Đẹp
Ví dụ về 01 bài tập tình huống trong dạy học môn Ngữ văn THCS

Dạy học nêu vấn đề nhằm nâng cao chất lượng học tập trong giờ văn học lớp 7 trường thcs bàu năngdoc42 trangBẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI- Tên đề tài: Dạy học ...


Khỏe Đẹp Bài tập Học Tốt Học
Fitness gym là gì

Tập gym là gì? Xu hướng tập luyện của phái nữGym theo phiên âm tiếng Hy Lạp gymnasium nghĩa là phòng tập thể dục. Từ xa xưa, người dân Hy Lạp cổ luôn đề ...


Hỏi Đáp Là gì Khỏe Đẹp Gym
Cách đẹp trai như Hàn Quốc

Làm gắng như thế nào nhằm rất đẹp trai hơn? Có cách để rất đẹp trai nhỏng sao Hàn không? Tìm hiểu ngay lập tức 6 bí quyết nhằm trông nam tính mạnh mẽ ...


Mẹo Hay Cách Khỏe Đẹp Đẹp Giới Tính Trai
Bài tập viết lại câu so sánh lớp 8

Bài tập So sánh hơn với trạng từ lớp 8 có đáp án Trang trước Trang sau Tải xuống Tài liệu Bài tập So sánh hơn với trạng ...

Xem thêm: Top 6 Viên Uống Gì Cho Đẹp Da Chống Lão Hóa, Tiết Lộ Nước Uống


Khỏe Đẹp Bài tập So Sánh So sánh
Quảng Cáo

Tương Tự


Song mí tỏa ấn là gì 1 tháng trước . bởi dangchinh_hn
Bài 2.12 trang 67 sbt hình học 11 1 tháng trước . bởi mitphattop
Vì sao Nga có 2 chính quyền song song 1 tháng trước . bởi lequyen_hcm
Cho hai đường thẳng song song a và b có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b 1 tháng trước . bởi nguyenchinhhit
Đánh son đúng cách 1 tháng trước . bởi mrnhokitty

Toplist được quan tâm


#1
Top 10 đề thi tiếng anh vào lớp 6 lương thế vinh 2022-2022 2022 1 tuần trước
#2
Top 9 quốc kỳ việt nam cộng hòa 2022 3 ngày trước
#3
Top 10 giáo an tiếng anh theo công văn 2345 2022 6 ngày trước
#4
Top 10 de thi thử thpt quốc gia 2022 môn toán có đáp an chi tiết file word 2022 4 ngày trước
#5
Top 10 đối chiếu đại từ nhân xưng trong tiếng trung và tiếng việt 2022 1 tuần trước
#6
Top 10 word form lớp 8 theo từng unit 2022 6 ngày trước
#7
Top 9 giá thu mua mủ cao su khô 2022 6 ngày trước
#8
Top 10 ngữ văn 6 - chân trời sáng tạo bài 3 trang 60 2022 6 ngày trước
#9
Top 10 cấu trúc đề thi thpt quốc gia 2022 môn sinh 2022 4 ngày trước

Xem Nhiều


Khẳng định phủ định là gì 3 ngày trước . bởi Lam.bmt
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm 1 tuần trước . bởi mrdungpt
eem là gì - Nghĩa của từ eem 3 ngày trước . bởi phamquyentop
getting pumped up là gì - Nghĩa của từ getting pumped up 3 ngày trước . bởi buiDangtop
Phát biểu nào sau đây sai kim loại al tan được trong dung dịch koh kim loại ca không tan trong nước 6 ngày trước . bởi lechinh_2
Thao tác nào không làm thay đổi giá trị dữ liệu trong bảng 3 ngày trước . bởi Missphatvt
shided and farded and camed là gì - Nghĩa của từ shided and farded and camed 15 giờ trước . bởi phamtanvt
Việc nhà Lý cả công chúa và ban hành chức tước cho các tù trưởng dân tộc ít người nhằm mục đích gì 5 ngày trước . bởi Misshung_hn
tracy mcgrady là gì - Nghĩa của từ tracy mcgrady 2 ngày trước . bởi nguyenhungxinh
black swan là gì - Nghĩa của từ black swan 4 ngày trước . bởi mitdung2020

Chủ đề


Hỏi Đáp Là gì Mẹo Hay Học Tốt Công Nghệ Nghĩa của từ Top List Bài Tập Tiếng anh Bao nhiêu Khỏe Đẹp Xây Đựng Ngôn ngữ Sản phẩm tốt Toplist Tại sao So Sánh Thế nào Món Ngon Hướng dẫn So sánh Ở đâu Dịch Vì sao Máy tính Khoa Học Thị trường Bài tập Facebook Nghĩa là gì Đánh giá Bao lâu Màn hình Đại học Có nên

Token Data


Chúng tôi


Điều khoản


Trợ giúp


Mạng xã hội


Bản quyền © 2021 Thả Rông Inc.