Giải bài tập trang 90 bài bác 5 Trường vừa lòng đồng dạng thứ nhất (c.c.c) Sách bài xích tập (SBT) Toán thù 8 tập 2. Câu 29: Hai tam giác nhưng những cạnh có độ dài nhỏng sau gồm đồng dạng không ...

Bạn đang xem: Sách bài tập toán 8 tập 2


Câu 29 trang 90 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hai tam giác cơ mà những cạnh có độ lâu năm nhỏng sau gồm đồng dạng không ?

a. 4cm, 5centimet, 6centimet cùng 8mm, 10mm, 12mm;

b. 3centimet, 4cm, 6centimet cùng 9centimet, 15centimet, 18cm;

c. 1dm, 2dm, 2dm cùng 1dm, 1dm, 0,5dm.

Giải:

a. Ta có: (4 over 8 = 5 over 10 = 6 over 12). Vậy nhị tam giác đó đồng dạng

b. Ta có: (3 over 9 = 6 over 12 e 4 over 15). Vậy hai tam giác kia không đồng dạng

c. Ta có: (1 over 2 = 1 over 2 = 0,5 over 1). Vậy nhị tam giác đó đồng dạng.

 

Câu 30 trang 90 Sách bài tập (SBT) Toán thù 8 tập 2

Tam giác vuông ABC ((widehat A = 90^circ )) bao gồm AB = 6centimet, AC = 8cm cùng tam giác vuông A’B’C’ ((widehat A" = 90^circ )) tất cả A’B’ = 9centimet, B’C’ = 15cm.

Hỏi rằng nhị tam giác vuông ABC với A’B’C’ gồm đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?

Giải:

Trong tam giác vuông A’B’C’ gồm (widehat A" = 90^circ )

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: (A"B"^2 + A"C"^2 = B"C"^2)

Suy ra: (A"C"^2 = B"C"^2 - A"B"^2 = 15^2 - 9^2 = 144)

Suy ra: A’C’ =12 (cm)

Trong tam giác vuông ABC bao gồm (widehat A = 90^circ )

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: (BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100)

Suy ra: BC = 10 (cm)

Ta có: (A"B" over AB = 9 over 6 = 3 over 2;A"C" over AC = 12 over 8 = 3 over 2;B"C" over BC = 15 over 10 = 3 over 2)

Suy ra: (A"B" over AB = A"C" over AC = B"C" over BC = 3 over 2)

Vậy ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC (c.c.c).

 

Câu 31 trang 90 Sách bài bác tập (SBT) Tân oán 8 tập 2

Tam giác ABC có tía mặt đường trung tuyến đường giảm nhau trên O. gọi Phường, Q, R trang bị trường đoản cú là trung điểm của các đoạn trực tiếp OA, OB, OC.

Xem thêm: Tránh Thai Bằng Cách Tính Có Thai Theo Chu Kỳ Kinh Nguyệt, Cách Tính Ngày Tránh Thai Theo Chu Kỳ Kinh Nguyệt

Chứng minch rằng tam giác PQR đồng dạng cùng với tam giác ABC.

Giải:

 

Trong ∆ OAB, ta bao gồm PQ là mặt đường mức độ vừa phải nên:

(PQ = 1 over 2AB) (đặc thù đường vừa phải của tam giác )

Suy ra: (PQ over AB = 1 over 2) (1)

Trong ∆ OAC, ta bao gồm quảng cáo là mặt đường mức độ vừa phải nên:

(lăng xê = 1 over 2AC) (đặc điểm đường mức độ vừa phải của tam giác )

Suy ra: (PR over AC = 1 over 2) (2)

Trong ∆ OBC, ta có QR là mặt đường trung bình nên:

(QR = 1 over 2BC) (đặc điểm mặt đường mức độ vừa phải của tam giác )

Suy ra: (QR over BC = 1 over 2) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: (PQ over AB = PR over AC = QR over BC)