Mục lục
Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: tại đâyXem tổng thể tư liệu Lớp 8
: tại đâySách giải toán 8 Ôn tập chương thơm 1 giúp cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán thù, học tập tốt toán 8 để giúp đỡ các bạn tập luyện tài năng tư duy phù hợp với thích hợp xúc tích, xuất hiện kỹ năng áp dụng kết thức tân oán học tập vào đời sống cùng vào những môn học khác:
A – Câu hỏi ôn tập cmùi hương 1
1.
Bạn đang xem: Toán lớp 8 ôn tập chương 1
Phát biểu những qui tắc nhân đơn thức với nhiều thức, nhân đa thức với nhiều thức.
Trả lời:
– Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nắn nhân một đơn thức với cùng 1 đa thức, ta nhân đơn thức cùng với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng các tích cùng nhau.
– Nhân đa thức với nhiều thức: Muốn nắn nhân một đa thức với cùng một nhiều thức, ta nhân mỗi hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của đa thức cơ rồi cộng những tích với nhau.
2. Viết bảy hằng đẳng thức kỷ niệm.
Trả lời:
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
3. Khi nào thì đối chọi thức A chia không còn đến đối chọi thức B?
Trả lời:
Đơn thức A chia hết đến đối chọi thức B khi từng biến đổi của B phần nhiều là trở thành của A với số mũ ko to hơn số mũ của chính nó trong A.
4. Lúc nào thì đa thức A phân tách không còn mang lại đối kháng thức B?
Trả lời:
Khi từng hạng tử của đa thức A hồ hết phân chia hết đến đơn thức B thì đa thức A chia hết cho đối chọi thức B.
5. khi làm sao thì nhiều thức A phân chia hết cho đa thức B?
Trả lời:
lúc nhiều thức A chia hết mang lại nhiều thức B được dư bằng 0 thì ta nói nhiều thức A phân chia hết cho đa thức B.
Các bài giải Tân oán 7 Ôn tập chương thơm 1 khác
Bài 75 (trang 33 SGK Toán thù 8 Tập 1): Làm tính nhân:
Lời giải:
a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)
= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2
= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2
= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2
= 15x4 – 35x3 + 10x2
Các bài xích giải Toán thù 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân:a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Lời giải:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1
= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)
= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
Các bài giải Toán thù 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 77 (trang 33 SGK Toán thù 8 Tập 1): Tính nkhô nóng quý hiếm của biểu thức:a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 trên x = 6 và y = – 8
Lời giải:
a) M = x2 + 4y2 – 4xy
= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))
= (x – 2y)2
Thay x = 18, y = 4 ta được:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))
= (2x – y)3
Ttốt x = 6, y = – 8 ta được:
N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000
Các bài bác giải Toán thù 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút ít gọn gàng các biểu thức sau:a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
Lời giải:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3
= 2x – 1
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2
= <(2x + 1) + (3x – 1)>2
= (2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2
= 25x2
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương thơm 1 khác
Bài 79 (trang 33 SGK Toán thù 8 Tập 1): Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:a) x2 – 4 + (x – 2)2
b) x3 – 2x2 + x – xy2
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
Lời giải:
a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
= (x2– 22) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2
(Có nhân tử tầm thường x – 2)
= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>
= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= (x – 2)(2x)
= 2x(x – 2)
Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2
(Knhì triển hằng đẳng thức (2))
= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)
= x2 – 4 + x2 – 4x + 4
= 2x2 – 4x
(Có nhân tử bình thường là 2x)
= 2x(x – 2)
b) x3 – 2x2 + x – xy2
(Có nhân tử phổ biến x)
= x(x2 – 2x + 1 – y2)
(Có x2 – 2x + một là hằng đẳng thức).
= x<(x – 1)2 – y2>
(Xuất hiện tại hằng đẳng thức (3))
= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
(Nhóm để lộ diện nhân tử chung)
= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)
(nhóm 1 là HĐT, team 2 tất cả 4x là nhân tử chung)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
Các bài xích giải Toán thù 8 Ôn tập chương thơm 1 khác
Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính chia:a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
Lời giải:
a) Cách 1: Thực hiện tại phxay chia
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Cách 2: Phân tích 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)
6x3 – 7x2 – x + 2
= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2
(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)
= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)
= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Giải thích hợp phương pháp tách:
Vì tất cả 6x3 cần ta đề nghị thêm 3x2 nhằm rất có thể so với thành 3x2(2x + 1). Do đó ta tách bóc -7x2 = 3x2 – 10x2.
Lại gồm -10x2 nên ta bắt buộc thêm -5x nhằm rất có thể so sánh thành -5x(2x + 1). Do đó ta tách bóc –x = -5x + 4x.
Có 4x, ta đề nghị thêm 2 để có 2.(2x + 1) đề nghị 2 không cần phải tách.
b)
Cách 1: Thực hiện nay phnghiền chia
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x
Cách 2: Phân tích x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử tất cả chứa x2 + x
x4 – x3 + x2 + 3x
= x.(x3 – x2 + x + 3)
= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)
= x.
= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)
c) Phân tích số bị phân thành nhân tử, trong những số ấy có nhân tử là số phân chia.
(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)
= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)
= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)
= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)
(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)
= x + 3 – y = x – y + 3
Các bài bác giải Tân oán 8 Ôn tập cmùi hương 1 khác
Bài 81 (trang 33 SGK Toán thù 8 Tập 1): Tìm x, biết:
Lời giải:
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = 0; x = -2; x = 2
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
(Có x + 2 là nhân tử chung)
⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0
⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
⇔ (x + 2).4 = 0
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = – 2
Vậy x = -2
Các bài giải Tân oán 8 Ôn tập cmùi hương 1 khác
Bài 82 (trang 33 SGK Tân oán 8 Tập 1): Chứng minh:a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với tất cả số thực x và y.
Xem thêm: Chữa Bệnh Nhược Cơ Ở Đâu ? Điều Trị Bệnh Nhược Cơ Như Thế Nào
b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1
= (x2 – 2xy + y2) + 1
= (x – y)2 + 1.
(x – y)2 ≥ 0 với tất cả x, y ∈ R
⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với tất cả x, y ∈ R (ĐPCM).
b) Ta có:
Ta có:
⇒
⇒
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 83 (trang 33 SGK Tân oán 8 Tập 1): Tìm n ∈ Z nhằm 2n2 – n + 2 chia hết đến 2n + 1.Lời giải: