Viết phương trình phương diện cầu có vai trung phong $Ileft( - 1;2;3 ight)$ cùng xúc tiếp với mặt phẳng $left( P ight):2x - y - 2z + 1 = 0$




Bạn đang xem: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng

Khoảng giải pháp tự $I$ đến $left( Phường. ight)$ được xem theo cách làm $dleft( I;left( P.. ight) ight) = dfrac 2.left( - 1 ight) - 2 - 2.3 + 1 ightsqrt 2^2 + left( - 1 ight)^2 + left( - 2 ight)^2 = 3$

Pmùi hương trình mặt cầu nên search là $left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 9$


*


*
*
*
*
*
*
*
*

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, đến khía cạnh cầu $(S)$ có trung tâm $I(2;1;-1)$ cùng tiếp xúc với khía cạnh phẳng ((altrộn )) có phương trình (2x - 2y - z + 3 = 0). Bán kính của $(S)$ là:


Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, cho khía cạnh cầu $(S)$ gồm trung khu $I(3;2;-1)$ với trải qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng làm sao sau đây tiếp xúc với $(S)$ tại $A$?


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ mang lại phương diện cầu $(S):(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 2)^2 = 4$ và 2 con đường trực tiếp $Delta _1:left{ eginarraylx = 2t\y = 1 - t\z = tendarray ight.$ và $Delta _2:dfracx - 1 - 1 = dfracy1 = dfracz - 1$. Một phương trình phương diện phẳng $(P)$ song tuy nhiên với $Delta _1,Delta _2$ và xúc tiếp cùng với khía cạnh cầu $(S)$ là:


Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, đến hai điểm $Aleft( 0; - 1;0 ight),Bleft( 1;1; - 1 ight)$ với khía cạnh cầu $(S):x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 2z - 3 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ trải qua $A, B$ và giảm khía cạnh cầu $(S)$ theo giao con đường là đường tròn bao gồm bán kính lớn số 1 tất cả phương thơm trình là:


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho khía cạnh cầu $(S)$ đi qua điểm (A(2; - 2;5)) với xúc tiếp với những khía cạnh phẳng (left( alpha ight):x = 1,left( eta ight):y = - 1,left( gamma ight):z = 1). Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng:


Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại phương diện cầu $(S):(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 4)^2 = 10$ cùng mặt phẳng $(P): - 2x + y + sqrt 5 z + 9 = 0$ . điện thoại tư vấn $(Q)$ là tiếp diện của $(S)$ trên $M(5;0;4)$ . Tính góc thân $(P)$ và $(Q)$.


Trong không gian $Oxyz $, xác định tọa độ trung ương $I$ của đường tròn giao đường của khía cạnh cầu ((S) :left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 + left( z - 1 ight)^2 = 64) với phương diện phẳng(left( alpha ight):2x + 2y + z + 10 = 0.)


Mặt phẳng $left( Oyz ight)$ cắt phương diện cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y + 4z - 3 = 0$ theo một đường tròn bao gồm tọa độ vai trung phong là


Viết phương thơm trình khía cạnh cầu có trọng tâm $Ileft( - 1;2;3 ight)$ cùng xúc tiếp với khía cạnh phẳng $left( P.. ight):2x - y - 2z + 1 = 0$


Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, xét khía cạnh cầu $left( S ight)$ trải qua nhị điểm $Aleft( 1;2;1 ight);Bleft( 3;2;3 ight)$, tất cả chổ chính giữa thuộc phương diện phẳng $left( P ight):x - y - 3 = 0$ , mặt khác có nửa đường kính nhỏ duy nhất, hãy tính bán kính $R$ của khía cạnh cầu $left( S ight)$?


Trong không gian cùng với hệ tọa độ (Oxyz,left( altrộn ight)) cắt khía cạnh cầu $left( S ight)$ trọng tâm (Ileft( 1; - 3;3 ight)) theo giao con đường là đường tròn trung tâm (Hleft( 2;0;1 ight)) , nửa đường kính $r = 2$ . Phương trình (S) là:


Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình nào bên dưới đấy là pmùi hương trình mặt cầu tâm (Ileft( - 3;2; - 4 ight)) và xúc tiếp với mặt phẳng (left( Oxz ight))?


Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại mặt cầu $left( S ight):left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 25$ và phương diện phẳng $left( altrộn ight):2x+y-2z+m=~0$. Tìm những quý giá của $m$ để (left( alpha ight)) với $left( S ight)$ không tồn tại điểm phổ biến.


Mặt cầu $left( S ight)$ có trung tâm (I( - 1;2; - 5)) giảm phương diện phẳng (left( Phường ight):2x - 2y - z + 10 = 0) theo tiết diện là hình trụ có diện tích (3pi ). Pmùi hương trình của $left( S ight)$ là:


Trong không gian vớ hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ gồm vai trung phong $I(3;2; - 1)$ với đi qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc cùng với $(S)$ trên $A$?


Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) mang lại phương diện phẳng (left( P ight):x - 2y + 2z - 3 = 0) với phương diện cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y - 2z + 5 = 0). Giả sử (M in left( P ight)) với (N in left( S ight)) làm sao để cho (overrightarrow MN ) thuộc pmùi hương cùng với vectơ (overrightarrow u = left( 1;0;1 ight)) và khoảng cách (MN) lớn nhất. Tính (MN)


Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, đến khía cạnh cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 6z + 5 = 0$. Tiếp diện của $(S)$ trên điểm $M(-1;2;0)$ tất cả phương thơm trình là:


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz $, đến mặt cầu ((S) : left( x - 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 9) và mặt phẳng ((P) :2x - 2y + z + 3 = 0). hotline $M(a ; b ; c)$ là điểm xung quanh cầu $(S)$ làm sao cho khoảng cách từ $M$ mang lại phương diện phẳng $(P)$ là lớn số 1. lúc đó:


Cho điểm $A(0 ; 8 ; 2)$ cùng khía cạnh cầu $(S)$ tất cả pmùi hương trình ((S):left( x - 5 ight)^2 + left( y + 3 ight)^2 + left( z - 7 ight)^2 = 72) và điểm $B(1 ; 1 ; -9)$. Viết phương thơm trình phương diện phẳng $(P)$ qua $A$ tiếp xúc với $(S)$ thế nào cho khoảng cách tự $B$ cho $(P)$ là lớn số 1. Giả sử (overrightarrow n = left( 1;m;n ight)) là véctơ pháp đường của $(P)$. Lúc đó:


Trong không gian cùng với hệ tọa độ Oxyz, cho khía cạnh cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 4z + 9 - m^2 = 0). Gọi T là tập những giá trị của (m) để khía cạnh cầu (left( S ight)) xúc tiếp cùng với phương diện phẳng (left( Oyz ight)). Tích những cực hiếm của (m) vào (T) bằng:


Trong không khí (Oxyz), mang đến con đường trực tiếp (Delta :,,dfracx - 1 - 2 = dfracy2 = dfracz - 21) với khía cạnh phẳng (left( P ight):,,2x - y + z - 3 = 0). Hotline (left( S ight)) là khía cạnh cầu bao gồm trung khu (I) thuộc (Delta ) và tiếp xúc với (left( P ight)) tại điểm (Hleft( 1; - 1;0 ight)). Phương trình của (left( S ight)) là:


Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), mang lại mặt cầu (left( S ight):,,x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 2z - 3 = 0) và mặt đường thẳng (Delta :,,dfracx - 13 = dfracy - 2 = dfracz + 2 - 1). Mặt phẳng (left( altrộn ight)) vuông góc với (Delta ) cùng giảm (left( S ight)) theo giao tuyến đường là con đường tròn (left( C ight)) tất cả bán kính lớn số 1. Phương trình (left( altrộn ight)) là:


Trong không khí (Oxyz), đến khía cạnh cầu (left( C ight):,,,left( x + 1 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 + left( z - 2 ight)^2 = 1) cùng nhị điểm (Aleft( 2;1;0 ight)), (Bleft( 0;2;0 ight)). Khi điểm (S) biến hóa trên mặt cầu (left( C ight)), thể tích của kăn năn chóp (S.OAB) có giá trị lớn số 1 bằng bao nhiêu?




Xem thêm: Ưu Nhược Điểm Của Sinh Thường Hay Sinh Mổ Tốt Hơn ? Sinh Thường Và Sinh Mổ: Phương Pháp Nào Tốt Hơn

Trong không gian cùng với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mang đến khía cạnh phẳng $(P): 2 x-y-2 z-2=0$ và mặt phẳng $(Q): 2 x-y-2 z+10=0$ tuy nhiên tuy nhiên với nhau. Biết $A(1 ; 2 ; 1)$ là điểm nằm trong lòng nhị phương diện phẳng $(P)$ cùng $(Q)$. Call $(S)$ là mặt cầu qua $A$ và xúc tiếp với tất cả nhị phương diện phẳng $(P)$ với $(Q)$. Biết rằng lúc $(S)$ thay đổi thì trung ương của nó luôn nằm trên một con đường tròn. Tính bán kính $r$ của con đường tròn đó


Cho đường trực tiếp (Delta :dfracx - 22 = dfracy - 12 = dfracz + 3 - 3) cùng nhị điểm (A(1; - 1); (B( - 2; - 1;1)). điện thoại tư vấn C, D là nhị điểm cầm tay trên tuyến đường thẳng (Delta ) làm thế nào để cho trung khu phương diện cầu xúc tiếp cùng với những phương diện của tứ đọng diện ABCD luôn luôn vị trí tia Ox. Tính độ nhiều năm đoạn thẳng CD.